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本文要點

. PCB 走線具有電感和電容，這兩者共同決定了走線的阻抗。
. 有時，了解走線的電感有助于估算因串擾而引起的耦合度。
. 雖然沒有設定具體的走線電感值，但它是理解某些系統(tǒng)中的信號行為的有力工具。

所有 PCB 走線都有一定的電感，但您知道 PCB 走線中的電感對電氣行為有何影響嗎？PCB 中的不同導體系統(tǒng)需要具有特定的走線寬度，這將決定走線的電感。但是，不存在特定的 PCB 走線電感經(jīng)驗法則，只有與走線阻抗相關的計算公式可用于確定走線電感。此外，也沒有具體的規(guī)定要求我們在電路板設計中將特定走線電感作為設計目標。

在了解了決定走線輸入阻抗的重要因素之后，就更容易判斷何時可以偏離阻抗目標，在電路板設計中選擇更高或更低的走線阻抗。

PCB 走線電感經(jīng)驗法則

在傳輸線設計中，走線寬度的計算往往從疊層設計和傳輸線幾何結構的選擇開始。其他系統(tǒng)，如電源轉換器，可能不需要沿著走線控制阻抗，因此它們通常會使用更寬的銅走線來降低電感。在計算電感時，要先計算阻抗，然后利用阻抗計算走線電感。

阻抗計算公式

PCB 行業(yè)使用的最基礎阻抗模型是 IPC-2141 標準中的公式。下文所示的 IPC-2141 微帶線和帶狀線阻抗計算公式基于實驗觀察得出，在低于 1GHz 的頻率范圍內(nèi)具有較高的準確性。
IPC-2141 微帶線和帶狀線走線阻抗計算公式

事實證明，上述公式不完全準確，其中包含了一些并非始終成立的假設。具體而言，上述公式存在以下缺陷：

. 忽略損耗角正切：所有 PCB 層壓板都會產(chǎn)生一定的衰減，這個值可以使用損耗角正切來量化。損耗角正切通常會增加一些電抗，使走線阻抗略微發(fā)生變化。

. 銅粗糙度：趨膚效應和銅粗糙度已被整合到上述公式中，如果不采用更復雜的方法，無法將它們單獨分離（如 IEEE 模型）。因此，上述公式并不適用于所有制造工藝和材料系統(tǒng)。

盡管上述公式并不完美，但它們?yōu)橛嬎阕呔€阻抗提供了一個不錯的起點，適用于 PCB 設計中的許多情況。

根據(jù)阻抗計算電感


在設計走線寬度以達到阻抗目標后，走線將具有特定的電感。設計過程一般不會逆向進行，除非涉及低速數(shù)字信號、低頻模擬信號或具有特定低電感要求的開關電源轉換器。如果走線長度足夠短，在設計時可以適當偏離典型的 50 歐姆阻抗目標，使用較低的走線電感。


綜上所述，不存在 PCB 走線電感經(jīng)驗法則。換句話說，并不存在特定的走線電感要求，也沒有簡單的公式來計算所有 PCB 的走線電感。


要想深入探究，我們可以再次參考 IPC-2141 計算公式和無損傳輸線的本構阻抗關系。IPC-2141 方程包含單位長度電容計算公式，可用于計算 PCB 走線電感。

微帶線和帶狀線電容

在上述特定配置中，走線電容是相對于最近的接地平面定義的。最后，我們得到兩個分別用于計算微帶線和帶狀線走線電感的公式。

微帶線和帶狀線電感

由此我們可以看出，走線電感取決于：


. 走線厚度（或銅重量）
. 層厚度
. 走線幾何結構


要確保設計滿足阻抗目標并確定電感，必須同時考慮這些因素。在計算電感時，層厚度（H 或 B）和銅重量（T）通常是固定的，需要通過確定走線寬度來滿足阻抗和/或布線密度目標。在使用特定層壓板材料的疊層上設計走線時，若將相同的走線放置在采用不同介電材料的 PCB 疊層中，電感或阻抗將會有所變化。如有需要，可以比較各種層疊的電感與寬度曲線。

PCB 走線電感規(guī)則的局限性

因為上述方程是對數(shù)方程，所以僅在幾何參數(shù)的一定取值范圍內(nèi)有效。只要上述對數(shù)中的參數(shù)小于 1，計算得出的電感便為負值。通過將對數(shù)中的參數(shù)重寫為比率（W/H）或（W/B），以及 （T/H）或（T/B），我們得出以下不等式，該不等式限制了上述公式中允許的走線幾何結構：

為了使 IPC-2141 電感為非負值，需要限制微帶線和帶狀線的幾何結構

舉例來說，我們可以在具有阻抗控制的簡單 PCB 疊層中觀察微帶線電感。在一塊使用 0.5 盎司/平方英尺銅走線的四層電路板上（電介質(zhì)厚度 8mil，Dk=4.2），獲得 50Ohm 阻抗所需的走線寬度為 15.15mil，電感為 6.679nH/英寸。其他模型得出的結果大相徑庭，這足以說明 IPC-2141 存在缺陷。


除了使用過時的 IPC-2141 公式之外，還有更好的方法來確定走線的阻抗和電感。更有效的 PCB 層疊和走線計算器包括矩量法場求解器或邊界元法場求解器。這些工具可用于快速計算給定層疊和阻抗目標的電路板上的 PCB 走線電感，隨后使用該電感值確定粗略的串擾結果。一些非常敏感的精密測量設計或電源轉換器需要極低的電感布線，這些計算可以作為參考進行驗證。


在評估高級電子設計時，Cadence 的 PCB 設計和分析軟件可用于驗證任何 PCB 走線電感經(jīng)驗法則。設計人員可以使用強大的場求解器和電路建模工具來模擬電氣行為，計算許多重要的信號完整性指標。在使用 Cadence 的軟件套件時，我們還可以訪問一系列可用于信號完整性分析的仿真功能，從而全面地評估系統(tǒng)功能。